Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 3 см и 12 см. вычислить объем, диагональ параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен 144 ${\text{см}}^3$, а его диагональ составляет 13 см. ️ Шаг 1: Нахождение объема Для вычисления объема ( $V$) прямоугольного параллелепипеда используется формула произведения трех его измерений (длины, ширины и высоты): $V=a\cdot b\cdot c$Подставим заданные значения $a=4$ см, $b=3$ см и $c=12$ см: $V=4\cdot 3\cdot 12=12\cdot 12=144$️ Шаг 2: Нахождение диагонали Диагональ ( $d$) прямоугольного параллелепипеда находится по формуле, связывающей её длину с квадратами трех его измерений: $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ Проведем расчет:

1. Вычислим сумму квадратов: $4^2+3^2+{12}^2=16+9+144=169$. Извлечем квадратный корень:
   $d=\sqrt{169}=13$

Ответ: Объем параллелепипеда равен 144 ${\text{см}}^3$, диагональ параллелепипеда равна 13 см. Сообщите, если необходимо рассчитать площадь полной поверхности этой фигуры или решить задачу с другими параметрами.