Для квадратичной функции y=-x^2+5x-4 a)определите направление ветвей параболы б)найдите координаты вершины параболы в)нули функции г)промежутки,в которых функция положительна

Для функции $y=-x^2+5x-4$ ветви параболы направлены вниз, координаты вершины — (2.5, 2.25), нули функции — 1 и 4, а функция положительна на промежутке (1, 4). Шаг 1: Определение направления ветвей Направление ветвей параболы $y=a{x}^2+bx+c$ зависит от коэффициента $a$. В данной функции $a=-1$. Так как $a<0$, ветви параболы направлены вниз. Шаг 2: Нахождение координат вершины Координаты вершины $(x_0,y_0)$ вычисляются по формулам: $x_0=\frac{-b}{2a}$ $y_0=f\left(x_0\right)$Подставим значения $a=-1$ и $b=5$: $x_0=\frac{-5}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-5}{-2}=2.5$ Теперь найдем $y_0$: $y_0=-(2.5{)}^2+5\cdot 2.5-4=-6.25+12.5-4=2.25$Координаты вершины: (2.5, 2.25). Шаг 3: Нахождение нулей функции Нули функции — это значения $x$, при которых $y=0$. Решим уравнение $-x^2+5x-4=0$ или $x^2-5x+4=0$: По теореме Виета: $x_1+x_2=5$ $x_1\cdot x_2=4$Корнями являются $x_1=1$ и $x_2=4$. Нули функции: 1 и 4. Шаг 4: Определение промежутков положительности Функция положительна там, где график находится выше оси $Ox$ ( $y>0$). Так как ветви направлены вниз, а нули функции равны 1 и 4, парабола пересекает ось $Ox$ и находится над ней между корнями. Следовательно, $y>0$ при $x\in (1,4)$. Ответ: а) Ветви направлены вниз; б) Вершина: (2.5, 2.25); в) Нули: 1, 4; г) Промежуток положительности: (1, 4). Нужно ли вам построить график этой функции или найти область значений?