Учи­тель ма­те­ма­ти­ки иван пет­ро­вич обя­за­тель­но от­клю­ча­ет свой те­ле­фон, когда ведёт урок. вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. 1) если те­ле­фон ивана пет­ро­ви­ча включён, зна­чит он не ведёт урок. 2) если те­ле­фон ивана пет­ро­ви­ча вы­клю­чен, зна­чит он ведёт урок. 3) если иван пет­ро­вич про­во­дит кон­троль­ную ра­бо­ту по ма­те­ма­ти­ке, зна­чит его те­ле­фон вы­клю­чен. 4) если иван пет­ро­вич не ведёт урок, зна­чит его те­ле­фон включён. в от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать исходное утверждение с точки зрения формальной логики. Исходное условие: Если Иван Петрович ведет урок ( $A$), то его телефон выключен ( $B$). С точки зрения логики это импликация: $AB$. Разбор утверждений

• 1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит он не ведёт урок.
  Это утверждение является логически истинным (инверсия следствия). В логике правило гласит: если из $A$ следует $B$, то из «не $B$» обязательно следует «не $A$». Если телефон включен (не $B$), то условие, при котором он должен быть выключен (ведение урока), не выполняется.
  Верно. 2) Если телефон Ивана Петровича выключен, значит он ведёт урок.
  Это логическая ошибка. В условии сказано, что во время урока телефон всегда выключен, но не сказано, что он выключен только во время урока. Иван Петрович может выключить телефон в кино, во время сна или просто если села батарейка.
  Неверно. 3) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит его телефон выключен.
  Контрольная работа по математике является частным случаем ведения урока. Поскольку во время любого урока телефон отключен, то и во время контрольной он также будет отключен.
  Верно. 4) Если Иван Петрович не ведёт урок, значит его телефон включён.
  Это утверждение также не следует из условия. Отсутствие урока (не $A$) не гарантирует, что телефон будет включен. Он может быть выключен по любой другой причине, не связанной с уроком.
  Неверно.

Ответ 13 Могу ли я помочь вам с решением других логических задач или разобрать правила построения отрицаний в высказываниях?