(корень из 6 целых 6/7-корень из 1 целых 5/7):корень из 3/28

Для решения данного выражения $(\sqrt{6\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$ выполним действия пошагово. 1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби Сначала преобразуем подкоренные выражения:

• $6\frac{6}{7}=\frac{6\cdot 7+6}{7}=\frac{48}{7}$ $1\frac{5}{7}=\frac{1\cdot 7+5}{7}=\frac{12}{7}$

2. Подстановка в исходное выражение Теперь выражение выглядит так: $(\sqrt{\frac{48}{7}}-\sqrt{\frac{12}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$ 3. Упрощение корней в скобках Разложим числа в числителях на множители, чтобы вынести целую часть из-под знака корня:

• $\sqrt{\frac{48}{7}}=\sqrt{\frac{16\cdot 3}{7}}=4\sqrt{\frac{3}{7}}$ $\sqrt{\frac{12}{7}}=\sqrt{\frac{4\cdot 3}{7}}=2\sqrt{\frac{3}{7}}$

Выполним вычитание в скобках: $4\sqrt{\frac{3}{7}}-2\sqrt{\frac{3}{7}}=2\sqrt{\frac{3}{7}}$ 4. Деление на корень Разделим полученный результат на $\sqrt{\frac{3}{28}}$ . Вспомним правило: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ . $2\sqrt{\frac{3}{7}}:\sqrt{\frac{3}{28}}=2\cdot \sqrt{\frac{3}{7}:\frac{3}{28}}$ Заменим деление дробей умножением на обратную дробь: $\frac{3}{7}:\frac{3}{28}=\frac{3}{7}\cdot \frac{28}{3}=\frac{3\cdot 28}{7\cdot 3}=\frac{28}{7}=4$ 5. Окончательный расчет Подставим результат деления под корень: $2\cdot \sqrt{4}=2\cdot 2=4$ Ответ: 4 Могу помочь решить аналогичное задание или разобрать другой математический пример.