Два гонщика участвует в гонках им предстоит проехать 84 круга по кольцевой трассе протяженностью 3 км оба гонщика стартовали одновременно а на финиш первый приехал раньше второго на 28 минут чему равна средняя скорость второго гонщика если известно что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через10 минут

Средняя скорость второго гонщика равна 90 км/ч. ️ Шаг 1: Определение общей дистанции и разности скоростей Для начала вычислим общую длину дистанции $S$, которую должны проехать гонщики: $S=84\cdot 3=252\text{км}$Из условия известно, что первый гонщик обогнал второго на круг (3 км) за 10 минут ( $t_1=1/6$ часа). Это позволяет найти разность их скоростей $v_1-v_2$: $v_1-v_2=\frac{3}{1/6}=18\text{км/ч}$ Следовательно, $v_1=v_2+18$. ️ Шаг 2: Составление уравнения по времени финиша Первый гонщик пришел к финишу на 28 минут раньше второго. Переведем 28 минут в часы: $28/60=7/15$ часа. Выразим время в пути для каждого гонщика: $t_{v2}-t_{v1}=\frac{252}{v_2}-\frac{252}{v_1}=\frac{7}{15}$ Подставим выражение $v_1=v_2+18$ в уравнение: $\frac{252}{v_2}-\frac{252}{v_2+18}=\frac{7}{15}$ ️ Шаг 3: Решение уравнения Разделим обе части уравнения на 7 и приведем к общему знаменателю: $\frac{36}{v_2}-\frac{36}{v_2+18}=\frac{1}{15}$ $36\cdot \frac{v_2+18-v_2}{v_2(v_2+18)}=\frac{1}{15}$ $\frac{648}{v_2^2+18v_2}=\frac{1}{15}$ $v_2^2+18v_2-9720=0$Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D={18}^2-4\cdot 1\cdot \left(-9720\right)=324+38880=39204$ $\sqrt{D}=198$ $v_2=\frac{-18+198}{2}=\frac{180}{2}=90\text{км/ч}$ Ответ: Средняя скорость второго гонщика составляет 90 км/ч. Нужно ли рассчитать время прохождения дистанции для каждого из гонщиков?