Две стороны прямоугольника абсд равны 15 и 36.найти длину вектора ас

Длина вектора $\overrightarrow{AC}$ равна 39. 1. Определение геометрической связи В прямоугольнике $ABCD$ стороны являются перпендикулярными. Вектор $\overrightarrow{AC}$ соединяет противоположные вершины прямоугольника, следовательно, его длина $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ соответствует длине диагонали этого прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, где стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой. 2. Применение теоремы Пифагора Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике используется теорема Пифагора. Согласно теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $|\overrightarrow{AC}{|}^2=A{B}^2+B{C}^2$Подставим известные значения сторон $15$ и $36$: $|\overrightarrow{AC}{|}^2={15}^2+{36}^2$3. Проведение вычислений Вычислим квадраты чисел и их сумму:

1. ${15}^2=225$ ${36}^2=1296$ $225+1296=1521$

Теперь извлечем квадратный корень из полученного результата, чтобы найти длину вектора: $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{1521}=39$ Ответ Длина вектора $\overrightarrow{AC}$ в прямоугольнике со сторонами 15 и 36 составляет 39. Нужно ли вам рассчитать скалярное произведение векторов или найти угол между диагональю и одной из сторон?