1) свойства графика функции y=корень из -x 2) найдите значение y если x=9, найдите значение x если y=-9

Для функции $y=\sqrt{-x}$ при $x=9$ значение $y$ не определено в области действительных чисел, а уравнение $\sqrt{-x}=-9$ не имеет решений. ️ Шаг 1: Свойства графика функции $y=\sqrt{-x}$

1. Область определения: Выражение под корнем должно быть неотрицательным, то есть $-x\ge 0$, следовательно, $x\le 0$. Множество значений $D\left(y\right)=(-\infty ;0]$. Область значений: Корень принимает только неотрицательные значения, поэтому $y\ge 0$. Множество значений $E\left(y\right)=[0;+\infty )$. Нули функции: График пересекает начало координат в точке $(0;0)$. Монотонность: Функция является убывающей на всей области определения. Чем меньше $x$ (чем больше его модуль при отрицательном значении), тем больше $y$. Расположение: График расположен во второй координатной четверти. Он является зеркальным отражением графика $y=\sqrt{x}$ относительно оси ординат ( $Oy$).

️ Шаг 2: Нахождение значений

1. Поиск $y$ при $x=9$:
   Подставим значение в формулу: $y=\sqrt{-9}$ . Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, значение не существует. Поиск $x$ при $y=-9$:
   Составим уравнение: $-9=\sqrt{-x}$ . Арифметический квадратный корень по определению не может быть отрицательным ( $\sqrt{a}\ge 0$ ). Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Ответ:

1. Свойства: $D\left(y\right)=(-\infty ;0]$, $E\left(y\right)=[0;+\infty )$, функция убывающая, график в II четверти;
2. При $x=9$ значение $y$ не существует; при $y=-9$ решение для $x$ отсутствует.

Нужно ли вам построить таблицу значений для построения этого графика по точкам?