Гипотенуза прямоуг треугольника с углом 45 градусов равна 20 см, найти катеты

Катеты прямоугольного треугольника равны $10\sqrt{2}$ см, что составляет приблизительно 14,14 см. ️ Шаг 1: Определение свойств треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$. Если один из острых углов равен ${45}^{\circ }$, то второй угол также равен: ${90}^{\circ }-{45}^{\circ }={45}^{\circ }$Так как два угла равны, треугольник является равнобедренным. Это означает, что его катеты равны между собой. Обозначим длину каждого катета как $a$. ️ Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы $c$: $a^2+a^2=c^2$Подставим известное значение гипотенузы $c=20$: $2a^2={20}^2$ $2a^2=400$️ Шаг 3: Вычисление длины катета Разделим обе части уравнения на $2$: $a^2=200$Извлечем квадратный корень: $a=\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot 2}=10\sqrt{2}$ Для практических расчетов можно использовать приближенное значение $\sqrt{2}\approx 1,414$ : $a\approx 10\cdot 1,414=14,14$ Ответ: Каждый из катетов треугольника равен $10\sqrt{2}$ см (или около 14,14 см). Нужно ли вам рассчитать площадь этого треугольника или его периметр?