Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 40 до 54 включительно делится на 6?

Вероятность того, что выбранное число делится на 6, составляет 0.2 (или 20%). ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов Для нахождения общего количества натуральных чисел в диапазоне от $n$ до $m$ включительно используется формула $N=m-n+1$. В данном случае: $N=54-40+1=15$Таким образом, всего имеется 15 возможных вариантов выбора числа. ️ Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Необходимо найти все числа в диапазоне от 40 до 54, которые делятся на 6 без остатка. Проверим ближайшие кратные 6:

1. $6\times 7=42$ (входит в диапазон) $6\times 8=48$ (входит в диапазон) $6\times 9=54$ (входит в диапазон)

Количество благоприятных чисел $k=3$. ️ Шаг 3: Расчет вероятности Вероятность $P$ классически определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов: $P=\frac{k}{N}=\frac{3}{15}$ Сократим дробь на 3: $P=\frac{1}{5}=0.2$ Ответ: Вероятность составляет 0.2. Хотите разобрать решение аналогичной задачи с другим числовым диапазоном или условием кратности?