У лены 8 монет по 10 р.и 5 р.сколько у нее десяти рублевых и сколько пяти рублевых монет,если всего у нее 65 р.?

У Лены 5 десятирублевых монет и 3 пятирублевых монеты. ️ Шаг 1: Составление уравнений Пусть $x$ — количество десятирублевых монет, а $y$ — количество пятирублевых монет. Исходя из условий задачи, составим систему уравнений:

1. По общему количеству монет: $x+y=8$ По общей сумме денег: $10x+5y=65$

️ Шаг 2: Решение системы методом подстановки Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $y=8-x$Подставим полученное выражение во второе уравнение: $10x+5(8-x)=65$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $10x+40-5x=65$ $5x=65-40$ $5x=25$ $x=5$️ Шаг 3: Нахождение количества пятирублевых монет Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ в выражение для $y$: $y=8-5=3$Проверка: $5\times 10+3\times 5=50+15=65$ рублей. Условия задачи соблюдены. Ответ: У Лены 5 десятирублевых монет и 3 пятирублевых монеты. Нужна ли вам помощь с составлением аналогичных задач или разбором других математических методов решения систем уравнений?