Имеются 13 карт черной масти и 5 карт красной масти. какова вероятность того что среди двух карт вынутых наугад хотя бы одна будет красной

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности и методом дополнения (вычтем вероятность противоположного события из единицы). 1. Анализ исходных данных

• Черные карты: 13
• Красные карты: 5
• Общее количество карт ( $n$): $13+5=18$ Количество выбираемых карт: 2

2. Определение стратегии решения Событие А — «хотя бы одна из двух карт красная». Проще всего найти вероятность противоположного события $\bar{A}$ — «обе карты оказались черными», а затем вычесть ее из единицы: $P\left(A\right)=1-P\left(\bar{A}\right)$3. Пошаговый расчет Шаг 1: Находим общее количество способов выбрать 2 карты из 18. Используем формулу сочетаний $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ : $C_{18}^2=\frac{18\cdot 17}{2\cdot 1}=153$ Шаг 2: Находим количество способов выбрать 2 черные карты из 13. Это количество благоприятных исходов для события $\bar{A}$: $C_{13}^2=\frac{13\cdot 12}{2\cdot 1}=78$ Шаг 3: Находим вероятность того, что обе карты черные ( $P\left(\bar{A}\right)$). $P\left(\bar{A}\right)=\frac{78}{153}$ Сократим дробь на 3: $P\left(\bar{A}\right)=\frac{26}{51}$ Шаг 4: Находим искомую вероятность ( $P\left(A\right)$). $P\left(A\right)=1-\frac{26}{51}=\frac{51-26}{51}=\frac{25}{51}$ Итоговый результат

• В виде дроби: $\frac{25}{51}$ В виде десятичного приближения: $\approx 0,4902$ (или 49,02%)

Ответ: Вероятность того, что среди двух вынутых карт хотя бы одна будет красной, составляет 25/51. Хотите, я помогу рассчитать вероятность для другого количества карт или изменю условие на выбор трех карт?