Помогите решить 10 класс!!!! 1) tg (-a) cos a + sin a 2) cos a - ctg a sin (-a)

Для решения этих тригонометрических выражений воспользуемся свойствами чётности функций и основными формулами. Важные правила

• Чётность: Косинус — чётная функция ( $\cos (-\alpha )=\cos \alpha$). Нечётность: Синус и тангенс — нечётные функции ( $\sin (-\alpha )=-\sin \alpha$ и $\text{tg}(-\alpha )=-\text{tg}\alpha$). Определение тангенса и котангенса: $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ и $\text{ctg}\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ .

Решение 1 Выражение: $\text{tg}(-\alpha )\cos \alpha +\sin \alpha$

1. Применим свойство нечётности тангенса:
   $\text{tg}(-\alpha )=-\text{tg}\alpha$Получаем: $-\text{tg}\alpha \cdot \cos \alpha +\sin \alpha$ Распишем тангенс через синус и косинус:
   $-\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\cdot \cos \alpha +\sin \alpha$ Сократим $\cos \alpha$ в первом слагаемом:
   $-\sin \alpha +\sin \alpha =0$

Ответ: 0 Решение 2 Выражение: $\cos \alpha -\text{ctg}\alpha \sin (-\alpha )$

1. Применим свойство нечётности синуса:
   $\sin (-\alpha )=-\sin \alpha$Подставим в выражение: $\cos \alpha -\text{ctg}\alpha \cdot (-\sin \alpha )$ Учтем знак (минус на минус дает плюс):
   $\cos \alpha +\text{ctg}\alpha \cdot \sin \alpha$ Распишем котангенс через косинус и синус:
   $\cos \alpha +\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\cdot \sin \alpha$ Сократим $\sin \alpha$ во втором слагаемом:
   $\cos \alpha +\cos \alpha =2\cos \alpha$

Ответ: $2\cos \alpha$ Я могу также помочь с решением тригонометрических уравнений или задач на упрощение с использованием формул двойного угла. Хотите разобрать подобные примеры?