Из формулы ускорения равноускоренного движения (a=v-v0/t) и формулы перемещения при прямолинейном равноускоренном движении(s=v0t+at^2/2) вывести формулу s= v^2-v0^2/2a

Итоговая формула перемещения через разность квадратов скоростей имеет вид $s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$ . ️ Шаг 1: Выражение времени из формулы ускорения Из определения ускорения $a=\frac{v-v_0}{t}$ необходимо выразить время $t$. Умножим обе части уравнения на $t$ и разделим на $a$: $t=\frac{v-v_0}{a}$ ️ Шаг 2: Подстановка выражения для времени в формулу перемещения Возьмем формулу перемещения $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$ и подставим в нее полученное выражение для $t$: $s=v_0\left(\frac{v-v_0}{a}\right)+\frac{a}{2}(\frac{v-v_0}{a}{)}^2$ ️ Шаг 3: Алгебраические преобразования и упрощение Раскроем скобки, возведя разность в квадрат по формуле сокращенного умножения: $s=\frac{v_{0}v-v_0^2}{a}+\frac{a(v^2-2v{v}_0+v_0^2)}{2a^2}$ Сократим $a$ в числителе и знаменателе второй дроби: $s=\frac{v_{0}v-v_0^2}{a}+\frac{v^2-2v{v}_0+v_0^2}{2a}$ Приведем дроби к общему знаменателю $2a$: $s=\frac{2(v_{0}v-v_0^2)+v^2-2v{v}_0+v_0^2}{2a}$ $s=\frac{2v_{0}v-2v_0^2+v^2-2v{v}_0+v_0^2}{2a}$ После приведения подобных слагаемых ( $2v_{0}v$ и $-2v_{0}v$ взаимно уничтожаются, а $-2v_0^2+v_0^2=-v_0^2$) получаем искомую зависимость. Ответ: $s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$ Требуется ли вам разобрать вывод аналогичной формулы для криволинейного движения или решение конкретной задачи с использованием этого уравнения?