Почему удельная теплоемкость газа при постоянном давлении заметно больше, чем удельная теплоемкость или постоянный объем? почему для жидкостей и твердых тел обе эти величины практически одинаковы?

Различие между удельной теплоемкостью при постоянном давлении $c_p$ и при постоянном объеме $c_v$ обусловлено фундаментальными различиями в том, на что расходуется подводимая к системе энергия (теплота). 1. Почему у газов $c_p>c_v$? Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ против внешних сил: $Q=\Delta U+A$

• При постоянном объеме ( $V=const$): Газ не расширяется, следовательно, работа не совершается ( $A=0$). Вся подводимая теплота тратится исключительно на увеличение внутренней энергии (повышение температуры). Поэтому $c_v$ относительно мала. При постоянном давлении ( $P=const$): При нагревании газ расширяется, чтобы сохранить давление неизменным. В этом случае подводимая теплота расходуется двумя путями:
  1. На увеличение внутренней энергии (нагрев).
  2. На совершение механической работы расширения против внешнего давления.

Для газов работа расширения весьма значительна из-за их высокой сжимаемости и малого межмолекулярного взаимодействия. Связь между молярными теплоемкостями идеального газа описывается уравнением Майера: $C_p=C_v+R$где $R$ — универсальная газовая постоянная, которая фактически представляет собой работу, совершаемую одним молем идеального газа при изобарном нагревании на 1 К. 2. Почему для твердых тел и жидкостей $c_p\approx c_v$? В случае конденсированных состояний вещества (твердых тел и жидкостей) ситуация иная по следующим причинам:

• Малое термическое расширение: Коэффициент объемного расширения твердых тел и жидкостей в десятки и сотни раз меньше, чем у газов. При нагревании на 1 градус изменение объема настолько мало, что совершаемая при этом работа расширения пренебрежимо мала по сравнению с энергией, идущей на нагрев.
• Силы межмолекулярного взаимодействия: В твердых телах и жидкостях частицы расположены близко друг к другу и сильно связаны. Энергия, необходимая для изменения расстояния между ними (совершения работы против сил сцепления), в обычных условиях невелика по сравнению с энергией тепловых колебаний атомов.

Так как работа расширения $A\approx 0$, то практически вся теплота идет на изменение внутренней энергии в обоих случаях ( $c_p\approx c_v$). Сводная таблица сравнения

Если вам интересно рассмотреть термодинамический вывод этой разницы через коэффициенты теплового расширения и сжимаемости, я могу составить математическое доказательство через уравнение состояния.