Каким будет сопротивление вольфрамового проводника при 30°с, если при 800°с его сопротивление 48 ом. удельное сопротивление вольфрама 5,5. температурный коэффициент сопротивления вольфрама 0,005.

Сопротивление вольфрамового проводника при температуре ${30}^{\circ }C$ составляет 11,04 Ом. Шаг 1: Определение формулы зависимости сопротивления от температуры Для расчета изменения сопротивления металлов при нагревании используется формула: $R_t=R_0(1+\alpha t)$где $R_t$ — сопротивление при температуре $t$, $R_0$ — сопротивление при $0^{\circ }C$, а $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления. Шаг 2: Составление отношения для двух состояний Поскольку начальное сопротивление при $0^{\circ }C$ нам неизвестно, выразим значения для двух заданных температурных точек ( $t_1={30}^{\circ }C$ и $t_2={800}^{\circ }C$):

1. $R_1=R_0(1+\alpha t_1)$ $R_2=R_0(1+\alpha t_2)$

Разделив первое уравнение на второе, мы исключим неизвестную величину $R_0$: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{1+\alpha t_1}{1+\alpha t_2}$ Шаг 3: Вывод расчетной формулы и вычисление Выразим искомое сопротивление $R_1$: $R_1=R_2\frac{1+\alpha t_1}{1+\alpha t_2}$ Подставим известные значения ( $R_2=48$ Ом, $\alpha =0,005$ $K^{-1}$, $t_1={30}^{\circ }C$, $t_2={800}^{\circ }C$):

1. Рассчитаем числитель: $1+0,005\cdot 30=1+0,15=1,15$ Рассчитаем знаменатель: $1+0,005\cdot 800=1+4=5$ Итоговый расчет:
   $R_1=48\cdot \frac{1,15}{5}=48\cdot 0,23=11,04$

Ответ: Сопротивление проводника при ${30}^{\circ }C$ равно 11,04 Ом. Хотите рассчитать длину или сечение этого проводника, используя данные об его удельном сопротивлении?