Дана правильная 4 угольная пирамида высота 21 см, апофема 35см найти периметр основания

Периметр основания правильной четырёхугольной пирамиды составляет 224 см. ️ Шаг 1: Нахождение половины стороны основания В правильной четырёхугольной пирамиде высота $H$, апофема $L$ и отрезок, соединяющий центр основания с серединой стороны (равный половине стороны основания $r=\frac{a}{2}$ ), образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $L^2=H^2+r^2$Отсюда выразим $r$: $r=\sqrt{L^2-H^2}$ Подставим известные значения: $r=\sqrt{{35}^2-{21}^2}=\sqrt{1225-441}=\sqrt{784}=28$ см. ️ Шаг 2: Нахождение стороны основания Так как $r$ — это половина стороны квадрата, лежащего в основании, то сторона основания $a$ вычисляется по формуле: $a=2\cdot r$ $a=2\cdot 28=56$ см. ️ Шаг 3: Вычисление периметра основания Основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат. Периметр квадрата $P$ равен произведению длины его стороны на 4: $P=4\cdot a$ $P=4\cdot 56=224$ см. Ответ: Периметр основания равен 224 см. Нужно ли вам рассчитать площадь поверхности или объём этой пирамиды?