Из одной точки круговой трассы длиной 80 км стартуют 2 мотоциклиста со скоростями 90 км.ч и 75 км.ч . найдите кратчайшее расстояние между ними по трассе через 1 час 20 мин . ответ в км

Кратчайшее расстояние между мотоциклистами через 1 час 20 минут составит 20 км. ️ Шаг 1: Перевод времени в систему СИ Для проведения расчетов необходимо выразить время в часах. Поскольку в одном часе 60 минут, время движения $t$ составит: $t=1\text{ч}20\text{мин}=1+\frac{20}{60}=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\text{ч}$ ️ Шаг 2: Расчет разности пройденных расстояний Найдем, на сколько километров один мотоциклист опередил другого. Это можно сделать через относительную скорость $v_{отн}$, так как они стартуют из одной точки в одном направлении: $v_{отн}=v_1-v_2=90-75=15\text{км/ч}$Теперь вычислим разность пройденного пути $\Delta S$: $\Delta S=v_{отн}\cdot t=15\cdot \frac{4}{3}=5\cdot 4=20\text{км}$ ️ Шаг 3: Определение кратчайшего расстояния на круговой трассе На круговой трассе длиной $L=80\text{км}$ расстояние между двумя точками можно измерить двумя способами: по ходу движения и против него.

1. Расстояние по одной дуге: $d_1=20\text{км}$. Расстояние по дополняющей дуге: $d_2=L-d_1=80-20=60\text{км}$.

Кратчайшим расстоянием является минимальное из этих значений: $d_{min}=\min (20,60)=20\text{км}$ Ответ: Кратчайшее расстояние между мотоциклистами составляет 20 км. Нужно ли рассчитать, сколько полных кругов успеет проехать каждый из мотоциклистов за это время?