Найти косинус альфа если синус равен корень из 21 деленное на 5 и альфа принадлежит от пи на 2 до пи

Косинус угла $\alpha$ при заданных условиях равен -0.4. ️ Шаг 1: Применение основного тригонометрического тождества Для нахождения косинуса воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Выразим квадрат косинуса: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha$Подставим известное значение синуса $\sin \alpha =\frac{\sqrt{21}}{5}$ : ${\cos }^2\alpha =1-(\frac{\sqrt{21}}{5}{)}^2=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}$ ️ Шаг 2: Определение знака и извлечение корня По условию угол $\alpha$ принадлежит промежутку $(\frac{\pi }{2};\pi )$ , что соответствует второй четверти тригонометрического круга. Во второй четверти значения косинуса отрицательны. Следовательно, при извлечении квадратного корня необходимо выбрать отрицательное значение: $\cos \alpha =-\sqrt{\frac{4}{25}}=-\frac{2}{5}$ В десятичном виде это значение равно -0.4. Ответ: \cos\alpha = -0.4 Нужно ли вам вычислить значения других тригонометрических функций для этого угла?