В магазин поступило 30 холодильников, 5 из них имеют заводской дефект. случайным образом выбирают 3 холодильника. какова вероятность, что они без дефекта?

Вероятность того, что все три выбранных холодильника будут без дефекта, составляет 115/203 (или примерно 0.5665). Шаг 1: Определение общего количества способов выбора Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности $P=\frac{m}{n}$ , где $n$ — общее число равновозможных элементарных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию. Сначала вычислим общее количество способов выбрать 3 холодильника из 30 имеющихся. Это число сочетаний из 30 по 3: $C_{30}^3=\frac{30!}{3!(30-3)!}=\frac{30\cdot 29\cdot 28}{3\cdot 2\cdot 1}=4060$ Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Всего в партии $30-5=25$ исправных холодильников. Чтобы все три выбранных устройства были без дефекта, их нужно выбрать только из этого количества. Вычислим число способов выбрать 3 холодильника из 25 исправных: $C_{25}^3=\frac{25!}{3!(25-3)!}=\frac{25\cdot 24\cdot 23}{3\cdot 2\cdot 1}=2300$ Шаг 3: Расчет итоговой вероятности Теперь разделим количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций: $P=\frac{2300}{4060}=\frac{230}{406}=\frac{115}{203}$ Переведя дробь в десятичный вид, получим: $P\approx 0.5665$Ответ: Вероятность того, что все три холодильника будут без дефекта, равна 115/203, что приблизительно составляет 0.5665 (или 56.65%). Нужно ли рассчитать вероятность того, что хотя бы один холодильник из выборки окажется с дефектом?