К 40 процентному раствору добавили 10 процентный раствор. образовалось 400 грамм 20 процентного раствора. сколько граммов растворов добавляли

Для получения $400$ граммов $20\%$-го раствора необходимо смешать $133\frac{1}{3}$ грамма $40\%$-го раствора и $266\frac{2}{3}$ грамма $10\%$-го раствора. 1. Составление системы уравнений Пусть $x$ — масса $40\%$-го раствора в граммах, а $y$ — масса $10\%$-го раствора в граммах. Согласно условию, общая масса смеси составляет $400$ грамм: $x+y=400$Масса чистого вещества в итоговом растворе равна сумме масс чистого вещества в исходных растворах. Выразим это через концентрации: $0,4x+0,1y=0,2\cdot 400$ $0,4x+0,1y=80$2. Решение методом подстановки Выразим $y$ из первого уравнения: $y=400-x$Подставим полученное выражение во второе уравнение: $0,4x+0,1(400-x)=80$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $0,4x+40-0,1x=80$ $0,3x=40$3. Вычисление масс компонентов Найдем значение $x$: $x=\frac{40}{0,3}=\frac{400}{3}=133\frac{1}{3}\text{(г)}$ Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ в уравнение для общей массы: $y=400-\frac{400}{3}=\frac{1200-400}{3}=\frac{800}{3}=266\frac{2}{3}\text{(г)}$ Ответ Для приготовления смеси использовали $133\frac{1}{3}$ грамма $40\%$-го раствора и $266\frac{2}{3}$ грамма $10\%$-го раствора. Хотите узнать, как изменится пропорция, если итоговая концентрация должна составить $30\%$?