Невесомый стержень находящийся в ящике с гладким дном и стенками составляет угол 45 с вертикалью. к середине стержня подвешен на нити шар массой 1кг.каков модуль горизонтальной составляющей силы упругости, действующие на нижний конец стержня со стороны ящика

Горизонтальная составляющая силы упругости, действующая на нижний конец стержня, составляет 4.9 Н (при $g=9.8$ м/с²) или 5 Н (при $g=10$ м/с²). Шаг 1: Анализ сил и условий равновесия Рассмотрим стержень как твердое тело, находящееся в равновесии. На него действуют следующие силы:

1. Сила тяжести груза $M\mathbf{g}$, приложенная к середине стержня (через натяжение нити $T=Mg$). Сила нормальной реакции верхней стенки ${\mathbf{N}}_{\mathbf{1}}$, направленная горизонтально. Сила нормальной реакции дна ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}$, направленная вертикально вверх. Горизонтальная составляющая силы упругости (реакция боковой стенки или сила трения в углу) ${\mathbf{F}}_{\mathbf{x}}$, действующая на нижний конец.

Так как стержень невесом, его собственная масса не учитывается. Для равновесия необходимо, чтобы сумма моментов сил и сумма проекций сил на оси были равны нулю. Шаг 2: Составление уравнения моментов Выберем точку вращения в нижнем конце стержня (точка $B$). Это позволит исключить из уравнения силы ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}$ и ${\mathbf{F}}_{\mathbf{x}}$, так как их плечи равны нулю. Обозначим длину стержня как $L$, а угол с вертикалью как $\alpha ={45}^{\circ }$. Плечо силы тяжести груза (действующей в середине стержня) относительно точки $B$ равно $\frac{L}{2}\sin \alpha$ . Плечо силы реакции верхней стенки $N_1$ равно $L\cos \alpha$. Уравнение моментов: $N_1\cdot L\cos \alpha -Mg\cdot \frac{L}{2}\sin \alpha =0$ Отсюда выразим $N_1$: $N_1=\frac{Mg\sin \alpha }{2\cos \alpha }=\frac{1}{2}Mg\tan \alpha$ Шаг 3: Определение горизонтальной составляющей Согласно первому условию равновесия, сумма проекций всех сил на горизонтальную ось $Ox$ должна быть равна нулю: $\sum F_x=N_1-F_x=0$ $F_x=N_1$Подставим значения $M=1$ кг, $\alpha ={45}^{\circ }$ (где $\tan {45}^{\circ }=1$) и $g=9.8$ м/с²: $F_x=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 9.8\cdot 1=4.9$ Ответ: 4.9 Н Нужно ли рассчитать вертикальную реакцию опоры или рассмотреть случай с учетом массы самого стержня?