Дано уравнение движения х=10t-4tквадрат:найти начальную координату, нач. скорость,ускорение,написать уровнение (v) t, построить графики(x)t и (v)t

Для уравнения движения $x\left(t\right)=10t-4t^2$ начальная координата составляет $0$, начальная скорость равна $10$, ускорение составляет $-8$, а уравнение скорости имеет вид $v\left(t\right)=10-8t$. ️ Шаг 1: Определение кинематических параметров Общий вид уравнения равноускоренного движения записывается как: $x\left(t\right)=x_0+v_{0}t+\frac{a}{2}{t}^2$ Сопоставляя это с заданным уравнением $x\left(t\right)=0+10t-4t^2$, находим:

• Начальная координата: $x_0=0$.
• Начальная скорость: $v_0=10$.
• Ускорение: так как $\frac{a}{2}=-4$ , то $a=-8$.

️ Шаг 2: Составление уравнения скорости Уравнение скорости определяется как производная координаты по времени или по формуле $v\left(t\right)=v_0+at$: $v\left(t\right)=\frac{dx}{dt}=10-8t$ Таким образом, уравнение скорости: $v\left(t\right)=10-8t$. ️ Шаг 3: Описание графиков зависимостей

1. График $x\left(t\right)$ (парабола):
   • Ветви направлены вниз ( $a<0$). Вершина параболы (точка остановки) при $t=\frac{-v_0}{a}=\frac{-10}{-8}=1.25$ с. Проходит через точки $(0;0)$ и $(2.5;0)$.
   График $v\left(t\right)$ (прямая линия):
   • Пересекает ось ординат в точке $v=10$. Пересекает ось абсцисс в точке $t=1.25$ с. Имеет отрицательный наклон.

Ответ: Начальные параметры: $x_0=0$, $v_0=10$, $a=-8$. Уравнение скорости: $v\left(t\right)=10-8t$. Хотите ли вы рассчитать путь и перемещение тела за конкретный промежуток времени?