Какое натуральное число равно сумме всех предыдущих его натуральных чисел?

Для того чтобы найти натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел, воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии. Математическое решение Пусть искомое натуральное число равно $n$. Предыдущие ему натуральные числа — это ряд от $1$ до $n-1$. Согласно условию задачи, мы можем составить следующее уравнение: $n=1+2+3+\dots +(n-1)$Сумма первых $k$ членов натурального ряда вычисляется по формуле: $S_k=\frac{k(k+1)}{2}$ В нашем случае количество слагаемых $k=n-1$. Подставим это значение в формулу: $n=\frac{(n-1)\left(\right(n-1)+1)}{2}$ $n=\frac{(n-1)n}{2}$ Решение уравнения

1. Разделим обе части уравнения на $n$ (так как по условию $n$ — натуральное число, оно не равно нулю):
   $1=\frac{n-1}{2}$ Умножим обе части на 2:
   $2=n-1$ Перенесем единицу в левую часть:
   $n=3$

Проверка Если $n=3$, то предыдущими натуральными числами являются 1 и 2. Их сумма: $1+2=3$. Условие выполняется. Других натуральных решений, кроме числа 3, данная задача не имеет. Хотите, чтобы я разобрал аналогичную задачу, где число равно сумме своих делителей?