Найдите длину хорды, на которую опирается угол 120 градусов, вписанный в окружность радиуса 3 корня из 3

Длина искомой хорды составляет 9. Шаг 1: Применение теоремы синусов Для нахождения длины хорды, на которую опирается вписанный угол, используется обобщенная теорема синусов. Согласно этой теореме, отношение стороны треугольника (в данном случае хорды) к синусу противолежащего ей вписанного угла равно двум радиусам описанной окружности. Формула выглядит следующим образом: $a=2R\sin \alpha$где $a$ — длина хорды, $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — вписанный угол. Шаг 2: Подстановка значений и вычисление По условию задачи радиус окружности $R=3\sqrt{3}$ , а вписанный угол $\alpha ={120}^{\circ }$. Найдем значение синуса угла: $\sin {120}^{\circ }=\sin ({180}^{\circ }-{60}^{\circ })=\sin {60}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ Теперь подставим все известные величины в формулу для нахождения хорды: $a=2\cdot 3\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ При умножении коэффициенты $2$ и $\frac{1}{2}$ сокращаются: $a=3\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3\cdot 3=9$ Ответ: Длина хорды равна 9. Нужно ли вам рассчитать длину дуги, стягиваемой этой хордой, или площадь сектора для данной окружности?