Найти площадь осевого сечения усеченного конуса, если высота усеченного конуса равна 10 см, а радиус его основ составляет 5см и 7см

Площадь осевого сечения усеченного конуса составляет 120 квадратных сантиметров. ️ Шаг 1: Определение геометрической формы сечения Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция. Основания этой трапеции равны диаметрам верхнего и нижнего оснований конуса, а ее высота совпадает с высотой конуса. ️ Шаг 2: Расчет длин оснований трапеции Поскольку даны радиусы оснований $r=5$ см и $R=7$ см, найдем соответствующие диаметры:

• Нижнее основание: $a=2\cdot R=2\cdot 7=14$ см. Верхнее основание: $b=2\cdot r=2\cdot 5=10$ см.

️ Шаг 3: Вычисление площади сечения Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ Подставим известные значения ( $a=14$ см, $b=10$ см, $h=10$ см): $S=\frac{14+10}{2}\cdot 10=\frac{24}{2}\cdot 10=12\cdot 10=120$ Ответ: Площадь осевого сечения равна 120 ${\text{см}}^2$. Требуется ли вам рассчитать объем этого усеченного конуса или площадь его боковой поверхности?