Что называется центром круга

Центром круга называется точка, расположенная внутри круга и равноудаленная от всех точек его границы (окружности). Ниже приведены основные характеристики и свойства этой точки: Определение и положение

• Геометрическое место: Центр является единственной точкой, расстояние от которой до любой точки на линии окружности одинаково.
• Радиус: Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности, называется радиусом ( $r$). Все радиусы одного круга равны между собой. Диаметр: Любой отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки окружности, называется диаметром ( $d$). Центр делит диаметр ровно пополам ( $d=2r$).

Роль в аналитической геометрии В декартовой системе координат положение центра круга определяет положение всей фигуры на плоскости. Если центр находится в точке с координатами $(h,k)$, то уравнение окружности, ограничивающей круг, записывается следующим образом: $(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=R^2$Где:

• $(h,k)$ — координаты центра. $R$ — радиус круга. $(x,y)$ — произвольная точка на границе круга.

Свойства и значение

1. Симметрия: Центр круга является его центром симметрии. Любая прямая, проходящая через центр, делит круг на две равные части (полукруги) и является осью симметрии.
2. Точка пересечения: В круге через центр пересекаются все его диаметры и все срединные перпендикуляры к хордам.
3. Построение: При использовании циркуля центр — это точка, в которую устанавливается игла инструмента для проведения кривой.

В планиметрии центр круга обычно обозначается латинской буквой O. Я могу помочь вам рассчитать площадь круга или длину его окружности, если вы предоставите радиус или координаты центра. Хотите, чтобы я подготовил таблицу с основными формулами для расчетов?