Каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10см, если при этом тело совершает 30 оборотов в минуту?

Центростремительное ускорение тела составляет примерно $0.99\mathbf{м}\mathbf{/}{\mathbf{с}}^{\mathbf{2}}$. ️ Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ Для выполнения расчетов необходимо перевести все данные в международную систему единиц (СИ):

• Радиус окружности: $R=10\text{см}=0.1\mathbf{м}$. Частота обращения (количество оборотов в секунду): $n=\frac{30\text{об}}{60\text{с}}=0.5\mathbf{Г}\mathbf{ц}$ .

️ Шаг 2: Расчет угловой скорости Угловая скорость $\omega$ связана с частотой обращения $n$ следующей формулой: $\omega =2\pi n$Подставляя значения: $\omega =2\cdot 3.14\cdot 0.5=3.14\mathbf{р}\mathbf{а}\mathbf{д}\mathbf{/}\mathbf{с}$️ Шаг 3: Вычисление центростремительного ускорения Центростремительное ускорение $a_c$ вычисляется по формуле: $a_c={\omega }^{2}R$Подставляем полученные значения: $a_c=(3.14{)}^2\cdot 0.1\approx 9.87\cdot 0.1\approx 0.987\mathbf{м}\mathbf{/}{\mathbf{с}}^{\mathbf{2}}$ Ответ: Центростремительное ускорение тела равно $0.987\mathbf{м}\mathbf{/}{\mathbf{с}}^{\mathbf{2}}$ (или примерно ${\pi }^2\cdot 0.1\mathbf{м}\mathbf{/}{\mathbf{с}}^{\mathbf{2}}$). Требуется ли вам расчет линейной скорости тела или периода его обращения для этой задачи?