Площадь ромба равна 96,а одна из его диагоналей равна 16.найдите периметр ромба

Периметр ромба равен 40. Шаг 1: Нахождение второй диагонали Площадь ромба $S$ вычисляется через его диагонали $d_1$ и $d_2$ по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2$ Подставим известные значения ( $S=96$, $d_1=16$) в уравнение: $96=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot d_2$ $96=8\cdot d_2$ $d_2=\frac{96}{8}=12$ Шаг 2: Вычисление длины стороны ромба Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей. Его катеты равны: $\frac{d_1}{2}=\frac{16}{2}=8$ $\frac{d_2}{2}=\frac{12}{2}=6$ По теореме Пифагора найдем сторону ромба $a$: $a^2=8^2+6^2$ $a^2=64+36=100$ $a=\sqrt{100}=10$ Шаг 3: Расчет периметра Поскольку у ромба все стороны равны, его периметр $P$ рассчитывается по формуле: $P=4a$ $P=4\cdot 10=40$Ответ: Периметр ромба равен 40. Нужно ли вам помочь с решением задач на площадь трапеции или свойства параллелограмма?