Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение по прямой из состояния покоя. ускорение мотоциклиста в три раза больше, чем велосипедиста. во сколько раз скорости мотоциклиста больше скорости велосипедиста в один и тот же момент времени?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости для равноускоренного движения из состояния покоя. Теоретическое обоснование При движении с постоянным ускорением из состояния покоя ( $v_0=0$) скорость тела в любой момент времени $t$ определяется формулой: $v=a\cdot t$Где:

• $v$ — конечная скорость; $a$ — ускорение тела; $t$ — время движения.

Решение задачи

1. Запишем выражения для скоростей:
   Пусть $a_{в}$ — ускорение велосипедиста, а $a_{м}$ — ускорение мотоциклиста. Согласно условию задачи:
   $a_{м}=3\cdot a_{в}$ Вычислим скорость велосипедиста ( $v_{в}$) к моменту времени $t$:
   $v_{в}=a_{в}\cdot t$ Вычислим скорость мотоциклиста ( $v_{м}$) к тому же моменту времени $t$:
   $v_{м}=a_{м}\cdot t=(3\cdot a_{в})\cdot t$ Найдем отношение скоростей:
   Чтобы узнать, во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, разделим $v_{м}$ на $v_{в}$:
   $\frac{v_{м}}{v_{в}}=\frac{3\cdot a_{в}\cdot t}{a_{в}\cdot t}$

После сокращения общих множителей ( $a_{в}$ и $t$) получаем: $\frac{v_{м}}{v_{в}}=3$ Вывод Так как при движении из состояния покоя скорость прямо пропорциональна ускорению ( $v\sim a$), то при трехкратном преимуществе в ускорении мотоциклист в любой момент времени будет иметь скорость в 3 раза большую, чем велосипедист. Ответ: в 3 раза. Я могу также рассчитать для вас разницу в пройденном расстоянии между ними за этот же промежуток времени. Желаете продолжить?