Каково ускорение точки, если ее координата зависит от времени по следующему закону: x=k+mt+nt^2

Ускорение точки при заданном законе движения составляет $2n$. Шаг 1: Нахождение мгновенной скорости Для определения ускорения сначала необходимо найти скорость точки $v$, которая является первой производной координаты $x$ по времени $t$. Дифференцируем уравнение $x=k+mt+n{t}^2$: $v=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(k+mt+n{t}^2)=m+2nt$ Здесь производная константы $k$ равна $0$, производная $mt$ равна $m$, а производная $n{t}^2$ по правилу степенной функции составляет $2nt$. Шаг 2: Определение ускорения Ускорение $a$ представляет собой производную скорости по времени (или вторую производную координаты по времени). Дифференцируем полученное выражение для скорости: $a=\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}(m+2nt)=2n$ Поскольку производная константы $m$ равна $0$, а производная $2nt$ равна $2n$, ускорение оказывается постоянной величиной, не зависящей от времени. Ответ: Ускорение точки равно $2n$. Можно также рассчитать перемещение точки за определенный промежуток времени или найти момент остановки, если это потребуется для дальнейшего анализа задачи.