Клавиатура пианино состоит из 88 клавиш сколько различных музыкальных фраз можно составить из 6 нот допуская повторения одних и тех же нот в одной фразе

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться принципами комбинаторики, а именно формулой для расчета количества размещений с повторениями. Логика расчета В данной задаче мы имеем дело с последовательностью из 6 позиций (длина музыкальной фразы), где для каждой позиции существует фиксированное количество вариантов выбора (количество клавиш).

• Количество вариантов для первой ноты: 88
• Количество вариантов для второй ноты: 88 (так как повторения разрешены)
• Количество вариантов для каждой последующей ноты: 88

Согласно правилу произведения в комбинаторике, общее число комбинаций находится путем перемножения количества вариантов для каждого шага. Математическая формула Общая формула размещений с повторениями выглядит следующим образом: $N=n^k$Где:

• $n$ — количество элементов в наборе (88 клавиш); $k$ — количество элементов в выборке (6 нот во фразе).

Вычисление Подставим значения в формулу: ${88}^6=88\times 88\times 88\times 88\times 88\times 88$Произведем расчет:

1. ${88}^2=7744$ ${88}^3=681472$ ${88}^6=({88}^3{)}^2=681472\times 681472=464404086784$

Ответ Из 88 клавиш пианино можно составить 464 404 086 784 (четыреста шестьдесят четыре миллиарда четыреста четыре миллиона восемьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят четыре) различные музыкальные фразы длиной в 6 нот. Я могу помочь рассчитать вероятность выпадения конкретной последовательности нот или решить другую комбинаторную задачу. Хотите продолжить вычисления?