При какой плотности тока в растворе agno3 толщина выделяющеюся серебра растет со скоростью 1 мм/ч.?

Для расчета плотности тока воспользуемся первым и вторым законами Фарадея для электролиза, а также геометрическими параметрами осаждаемого слоя. 1. Физические константы и параметры Для решения задачи нам понадобятся следующие данные для серебра ( $Ag$):

• Молярная масса ( $M$): $107,87$ г/моль. Валентность ( $z$): $1$ (так как в $AgN{O}_3$ серебро находится в виде иона $A{g}^{+}$). Плотность ( $\rho$): $10500$ кг/м³ (или $10,5$ г/см³). Постоянная Фарадея ( $F$): $\approx 96485$ Кл/моль.

2. Масса выделившегося вещества Масса вещества $m$, выделившегося на катоде, определяется формулой: $m=\rho \cdot V=\rho \cdot S\cdot h$ Где:

• $S$ — площадь поверхности. $h$ — толщина слоя.

3. Закон Фарадея Согласно закону Фарадея, масса также равна: $m=\frac{M\cdot I\cdot t}{z\cdot F}$ Где:

• $I$ — сила тока. $t$ — время процесса.

4. Вывод формулы плотности тока Плотность тока $j$ определяется как отношение силы тока к площади поверхности: $j=\frac{I}{S}$ . Приравняем оба выражения для массы: $\rho \cdot S\cdot h=\frac{M\cdot I\cdot t}{z\cdot F}$ Выразим плотность тока $j$: $\frac{I}{S}=j=\frac{\rho \cdot h\cdot z\cdot F}{M\cdot t}$ Скорость роста толщины обозначим как $v=\frac{h}{t}$ . По условию $v=1$ мм/ч. 5. Расчет Переведем все величины в систему СИ:

• $v=1\text{мм/ч}=\frac{0,001\text{м}}{3600\text{с}}\approx 2,778\cdot {10}^{-7}\text{м/с}$ . $\rho =10500\text{кг/м}$. $M=0,10787\text{кг/моль}$.

Подставляем значения в итоговую формулу: $j=\frac{10500\cdot 1\cdot 96485}{0,10787}\cdot \frac{0,001}{3600}$ $j\approx 9391749\cdot 0,0000002778\approx 260,9\text{А/м}$Ответ: Для того чтобы толщина слоя серебра увеличивалась со скоростью 1 мм/ч, плотность тока должна составлять приблизительно 261 А/м² (или 26,1 мА/см²). Я могу также рассчитать время, необходимое для получения слоя заданной толщины при другой плотности тока, если это потребуется.