Каково значение начальной скорости тела, если его движение происходит по закону х=5t(в квадрате)=3t+12 (м)

Для определения начальной скорости тела необходимо проанализировать уравнение движения и воспользоваться физическим смыслом производной. В вашем условии допущена небольшая опечатка в знаках (вероятно, имелось в виду $x=5t^2+3t+12$ или $x=-5t^2+3t+12$). Исходя из стандартной структуры уравнения равноускоренного движения, разберем решение пошагово. 1. Общий вид уравнения движения Кинематическое уравнение прямолинейного равноускоренного движения имеет вид: $x\left(t\right)=x_0+v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$ Где:

• $x_0$ — начальная координата; $v_0$ — начальная скорость (коэффициент при $t$ в первой степени); $a$ — ускорение.

2. Сопоставление коэффициентов Если ваше уравнение выглядит как $x=5t^2+3t+12$, мы можем сопоставить слагаемые:

• Свободный член: $x_0=12$ м. Коэффициент при $t$: $v_0=3$ м/с. Коэффициент при $t^2$: $\frac{a}{2}=5⟹a=10$ м/с².

3. Нахождение через производную Скорость — это первая производная координаты по времени ( $v=x^{\prime }$). Возьмем производную от заданной функции: $v\left(t\right)=\frac{d}{dt}(5t^2+3t+12)=10t+3$ Начальная скорость — это значение скорости в момент времени $t=0$: $v\left(0\right)=10\cdot 0+3=3\text{м/с}$Ответ: Начальная скорость тела составляет 3 м/с. Я могу также рассчитать ускорение этого тела или определить его координату в любой конкретный момент времени. Хотите, чтобы я это сделал?