Какую массу вещества необходимо растворить в 500 мл воды, чтобы приготовить 30 процентный раствор

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу массовой доли растворенного вещества и учитывать плотность воды. 1. Исходные данные и допущения

• Объем воды ( $V_{H_{2}O}$): 500 мл.
• Плотность воды ( ${\rho }_{H_{2}O}$): Принимается равной $1\text{г/мл}$. Следовательно, масса воды ( $m_{H_{2}O}$) составляет 500 г. Массовая доля вещества ( $w$): 30% или 0,3 в долях единицы. Искомая величина ( $x$): Масса вещества в граммах.

2. Формула и расчет Массовая доля раствора рассчитывается по формуле: $w=\frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$ Так как масса раствора — это сумма масс вещества и воды ( $m_{вещества}+m_{воды}$), подставим наши значения в уравнение: $0,3=\frac{x}{x+500}$ Решим уравнение относительно $x$:

1. Умножаем обе части на $(x+500)$:
   $0,3\cdot (x+500)=x$ Раскрываем скобки:
   $0,3x+150=x$ Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону:
   $150=x-0,3x$
   $150=0,7x$ Находим $x$:
   $x=\frac{150}{0,7}\approx 214,2857.\mathrm{.}\mathrm{.}$

3. Итоговый результат Для приготовления 30% раствора необходимо растворить в 500 мл воды примерно 214,29 г вещества. Проверка:

• Общая масса полученного раствора: $214,29+500=714,29\text{г}$. Доля вещества: $214,29/714,29\approx 0,3$ (или 30%).

Хотите, я рассчитаю пропорции для другого объема воды или изменю целевую концентрацию раствора?