Вычислите: а)√144*0,49 б) √72*0,5 в) √6 1 дробная черта 4 г) √(-3)^ 6

Ниже приведены подробные решения для каждого выражения: а) √(144 * 0,49) Для извлечения корня из произведения можно воспользоваться свойством: $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ .

1. Вычисляем корень из первого множителя: $\sqrt{144}=12$ . Вычисляем корень из второго множителя: $\sqrt{0,49}=0,7$ . Перемножаем результаты: $12\cdot 0,7=8,4$.
   Ответ: 8,4

б) √(72 * 0,5)

1. Сначала выполним умножение под знаком корня: $72\cdot 0,5=36$. Извлекаем квадратный корень из полученного числа: $\sqrt{36}=6$ .
   Ответ: 6

в) √(6 1/4) Выражение «6 1 дробная черта 4» означает смешанное число $6\frac{1}{4}$ .

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: $6\frac{1}{4}=\frac{6\cdot 4+1}{4}=\frac{25}{4}$ . Извлекаем корень из числителя и знаменателя отдельно: $\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}=\frac{5}{2}$ . Представляем результат в виде десятичной дроби: $5/2=2,5$.
   Ответ: 2,5

г) √(-3)^6

1. При возведении любого числа в четную степень результат всегда будет положительным: $(-3{)}^6=3^6=729$. Извлекаем квадратный корень. По свойству корня $\sqrt{a^{2n}}=|a{|}^n$ : $\sqrt{(-3{)}^6}=|-3{|}^3=3^3$ . Вычисляем значение: $3\cdot 3\cdot 3=27$.
   Ответ: 27

Требуется ли вам аналогичный разбор для других математических выражений или задач с корнями?