2^(x+1) + 3*2^(x-1) - 5*2^(x) + 6 =0

Для решения уравнения $2^{x+1}+3\cdot 2^{x-1}-5\cdot 2^x+6=0$ воспользуемся свойствами степеней, чтобы привести все слагаемые с переменной к общему виду $2^x$. 1. Преобразование степеней Используем правила $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$ и $a^{n-m}=\frac{a^n}{a^m}$ :

• $2^{x+1}=2^x\cdot 2^1=2\cdot 2^x$ $2^{x-1}=2^x\cdot 2^{-1}=\frac{2^x}{2}=0,5\cdot 2^x$

2. Подстановка в исходное уравнение Заменим соответствующие члены в уравнении: $2\cdot 2^x+3\cdot (0,5\cdot 2^x)-5\cdot 2^x+6=0$3. Упрощение выражения Вынесем $2^x$ за скобки: $(2+1,5-5)\cdot 2^x+6=0$Вычислим значение в скобках: $2+1,5=3,5$ $3,5-5=-1,5$Получаем уравнение: $-1,5\cdot 2^x+6=0$4. Изоляция переменной Перенесем числовую часть в правую сторону: $-1,5\cdot 2^x=-6$Разделим обе части на $-1,5$: $2^x=\frac{-6}{-1,5}$ $2^x=4$5. Решение простейшего показательного уравнения Представим число 4 как степень с основанием 2: $2^x=2^2$Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $x=2$Ответ: $x=2$ Могу ли я помочь вам с решением других уравнений или разбором аналогичных тем по алгебре?