Легковой автомобиль и грузовик движутся по мосту. масса легко- вого автомобиля m=1000 кг. какова масса грузовика, если отношение значений потенциальной энергии грузовика и легкового автомобиля относительно уровня воды равно 4?

Масса грузовика составляет 4000 кг (или 4 тонны). Для решения задачи воспользуемся формулой потенциальной энергии тела, поднятого над поверхностью земли (или, в данном случае, воды). 1. Записать формулу потенциальной энергии Потенциальная энергия $E_p$ тела в поле тяжести Земли определяется выражением: $E_p=mgh$ где:

• $m$ — масса тела; $g$ — ускорение свободного падения ( $\approx 9,8$ м/с ${}^2$); $h$ — высота тела относительно выбранного уровня отсчета (уровня воды).

2. Составить отношение энергий Так как оба автомобиля находятся на одном и том же мосту, их высота $h$ относительно уровня воды одинакова. Ускорение свободного падения $g$ также является константой. Запишем выражения для потенциальной энергии легкового автомобиля ( $E_{p1}$) и грузовика ( $E_{p2}$): $E_{p1}=m_{1}gh$ $E_{p2}=m_{2}gh$Разделим второе уравнение на первое, чтобы использовать данное в условии отношение: $\frac{E_{p2}}{E_{p1}}=\frac{m_{2}gh}{m_{1}gh}$ 3. Найти массу грузовика После сокращения одинаковых множителей $g$ и $h$ в правой части уравнения, получаем: $\frac{E_{p2}}{E_{p1}}=\frac{m_2}{m_1}$ По условию задачи отношение энергий $\frac{E_{p2}}{E_{p1}}=4$ , а масса легкового автомобиля $m_1=1000$ кг. Подставим эти значения в формулу: $4=\frac{m_2}{1000}$ $m_2=4\cdot 1000=4000\text{кг}$ Ответ Масса грузового автомобиля составляет 4000 кг. Хотите рассчитать, как изменится кинетическая энергия этих автомобилей, если грузовик будет двигаться в два раза медленнее легкового?