Корень уравнения 13*3^(2x+3)=3*13^(2x+3) равен?

Для решения уравнения $13\cdot 3^{2x+3}=3\cdot {13}^{2x+3}$ воспользуемся свойствами степеней и методами логарифмирования. Шаг 1: Группировка степеней с одинаковыми основаниями Перенесем все члены с основанием $3$ в одну сторону уравнения, а с основанием $13$ — в другую. Для этого разделим обе части уравнения на $3$ и на $3^{2x+3}$: $\frac{13\cdot 3^{2x+3}}{3\cdot 3^{2x+3}}=\frac{3\cdot {13}^{2x+3}}{3\cdot 3^{2x+3}}$ После сокращения получаем: $\frac{13}{3}=\frac{{13}^{2x+3}}{3^{2x+3}}$ Шаг 2: Использование свойства степени Согласно свойству $\frac{a^n}{b^n}={\left(\frac{a}{b}\right)}^n$ , правую часть уравнения можно переписать следующим образом: $\frac{13}{3}={\left(\frac{13}{3}\right)}^{2x+3}$ Шаг 3: Приравнивание показателей степеней Заметим, что левую часть можно представить как число в первой степени: ${\left(\frac{13}{3}\right)}^1={\left(\frac{13}{3}\right)}^{2x+3}$ Так как основания равны и отличны от $1$, мы можем приравнять показатели степеней: $1=2x+3$Шаг 4: Решение линейного уравнения Перенесем константы в одну сторону: $2x=1-3$ $2x=-2$Разделим на $2$: $x=-1$Ответ: $-1$ Хотите, я проверю решение другого аналогичного уравнения для вас?