Log 1/7 x = 1 найти число x

Для решения уравнения ${\log }_{1/7}x=1$ воспользуемся определением логарифма. Определение Логарифм числа $x$ по основанию $a$ — это показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $x$.

Если ${\log }_{a}x=b$, то $x=a^b$

Решение

1. Исходя из уравнения ${\log }_{1/7}x=1$, мы имеем:
   • Основание $a=1/7$ Значение логарифма (показатель степени) $b=1$ Аргумент $x$
   Перейдем от логарифмической формы к степенной:
   $x={\left(\frac{1}{7}\right)}^1$ Любое число в первой степени равно самому себе:
   $x=\frac{1}{7}$

Проверка Подставим найденное значение в исходное уравнение: ${\log }_{1/7}\left(\frac{1}{7}\right)=1$ Равенство верно, так как основание в первой степени дает аргумент. Ответ: $x=1/7$ (или $0,142857.\mathrm{.}\mathrm{.}$ в десятичном виде). Я могу помочь вам решить более сложные логарифмические уравнения или системы уравнений — хотите разобрать пример с переменной в основании?