Log 32 по основанию 4 + log 1/2 по основанию 4

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов. Исходное выражение ${\log }_{4}32+{\log }_4\frac{1}{2}$ Способ 1: Использование свойства суммы логарифмов Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов: ${\log }_{a}x+{\log }_{a}y={\log }_a(x\cdot y)$

1. Перемножим аргументы:
   $32\cdot \frac{1}{2}=16$ Запишем новый логарифм:
   ${\log }_{4}16$ Вычислим значение:
   Так как $4^2=16$, то:
   ${\log }_{4}16=2$

Способ 2: Приведение к основанию 2 Если вычислять каждое слагаемое отдельно, удобнее перейти к основанию 2, так как все числа являются степенями двойки.

1. Преобразуем первый логарифм:
   ${\log }_{4}32=\frac{{\log }_{2}32}{{\log }_{2}4}=\frac{5}{2}=2.5$ Преобразуем второй логарифм:
   ${\log }_4\frac{1}{2}=\frac{{\log }_2\frac{1}{2}}{{\log }_{2}4}=\frac{-1}{2}=-0.5$ Сложим результаты:
   $2.5+\left(-0.5\right)=2$

Ответ: 2 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями или показал вывод формул, использованных в решении?