Log1/2(3x+1)=-2 помогите срочно

Для решения уравнения ${\log }_{1/2}(3x+1)=-2$ воспользуемся определением логарифма и правилами нахождения области допустимых значений (ОДЗ). 1. Область допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $3x+1>0$ $3x>-1$ $x>-1/3$2. Решение уравнения Согласно определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), преобразуем уравнение в показательное: $3x+1=(1/2{)}^{-2}$Вычислим правую часть уравнения. Отрицательная степень переворачивает дробь: $(1/2{)}^{-2}=2^2=4$Теперь подставим это значение обратно в уравнение: $3x+1=4$Перенесем единицу в правую часть с противоположным знаком: $3x=4-1$ $3x=3$Разделим обе части на 3: $x=1$3. Проверка

1. Проверка по ОДЗ: Полученное значение $x=1$ удовлетворяет условию $x>-1/3$. Проверка подстановкой: ${\log }_{1/2}(3\cdot 1+1)={\log }_{1/2}\left(4\right)$. Поскольку $(1/2{)}^{-2}=4$, равенство верно.

Ответ: $x=1$ Я могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления темы или помочь с решением других логарифмических уравнений.