Log1/3(x-2)=-2 решение

Для решения уравнения ${\log }_{1/3}(x-2)=-2$ воспользуемся определением логарифма. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма всегда должен быть строго больше нуля: $x-2>0$ $x>2$2. Переход к показательному уравнению Согласно определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), возведем основание в степень, стоящую в правой части уравнения: $x-2={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ 3. Вычисление правой части Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно перевернуть дробь и изменить знак степени на положительный: ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}=3^2=9$ Теперь уравнение принимает вид: $x-2=9$4. Нахождение переменной Перенесем число $-2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=9+2$ $x=11$5. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=11$ удовлетворяет условию $x>2$. Ответ: $11$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или переменной в основании?