Какие из чисел 7 13 14 21 26 91 взаимно простые

Чтобы определить, какие из чисел 7, 13, 14, 21, 26, 91 являются взаимно простыми, необходимо найти пары чисел, чей наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Анализ делителей каждого числа Для начала разложим каждое число на простые множители:

• 7: простое число ( $7\times 1$) 13: простое число ( $13\times 1$) 14: $2\times 7$ 21: $3\times 7$ 26: $2\times 13$ 91: $7\times 13$

Поиск взаимно простых пар Числа называются взаимно простыми, если у них нет общих простых множителей. Проверим все возможные комбинации:

Важное уточнение по числу 91:
Пара (14, 91) не является взаимно простой, так как оба числа делятся на 7.
Пара (26, 91) не является взаимно простой, так как оба числа делятся на 13.

Итоговый список взаимно простых пар Выпишем все уникальные пары чисел из данного множества, для которых $НОД(a,b)=1$:

1. (7, 13)
2. (7, 26)
3. (13, 14)
4. (13, 21)
5. (14, 13) — (повтор)
6. (21, 26)

Все остальные комбинации имеют общие делители:

• Числа 7, 14, 21, 91 имеют общий делитель 7.
• Числа 13, 26, 91 имеют общий делитель 13.
• Числа 14, 26 имеют общий делитель 2.

Я могу составить для вас таблицу разложения этих чисел на множители для более наглядного изучения, если это потребуется.