На прямой отмечены 6 точек a b c d e f. .сколько отрезков получилось?

Для решения этой задачи можно воспользоваться логическим перебором или комбинаторной формулой. Отрезок определяется двумя точками (началом и концом), поэтому нам нужно посчитать количество способов выбрать 2 точки из 6 имеющихся. Способ 1: Последовательный перебор Чтобы не запутаться и не посчитать один и тот же отрезок дважды (например, $AB$ и $BA$), будем выписывать их по порядку, начиная с каждой точки:

1. От точки A: AB, AC, AD, AE, AF — 5 отрезков
2. От точки B: BC, BD, BE, BF (отрезок BA уже посчитан) — 4 отрезка
3. От точки C: CD, CE, CF — 3 отрезка
4. От точки D: DE, DF — 2 отрезка
5. От точки E: EF — 1 отрезок
6. От точки F: все сочетания уже учтены.

Суммируем: $5+4+3+2+1=15$ Способ 2: Использование формулы Количество сочетаний из $n$ элементов по 2 вычисляется по формуле: $C_n^2=\frac{n\cdot (n-1)}{2}$ Где $n$ — количество точек. Подставим наше значение ( $n=6$): $C_6^2=\frac{6\cdot (6-1)}{2}=\frac{6\cdot 5}{2}=\frac{30}{2}=15$ Ответ: Получилось 15 отрезков. Я могу составить для вас аналогичную задачу с другим количеством точек или объяснить, как меняется расчет, если точки лежат не на одной прямой. Хотите рассмотреть такой вариант?