Примеры на порядок действий

Для правильного решения примеров на порядок действий необходимо соблюдать строгую последовательность операций. В математике принят следующий приоритет:

1. Действия в скобках.
2. Возведение в степень и извлечение корня.
3. Умножение и деление (слева направо).
4. Сложение и вычитание (слева направо).

Пример 1: Смешанные операции со скобками Выражение: $48:(15-3)\cdot 2+10$ Пошаговое решение:

1. Действие в скобках: $15-3=12$ Деление (так как оно идет первым слева направо): $48:12=4$ Умножение: $4\cdot 2=8$ Сложение: $8+10=18$

Ответ: $18$ Пример 2: Вложенные скобки и приоритет умножения Выражение: $100-[20+(5\cdot 4-2\left)\right]:6$ Пошаговое решение:

1. Внутренние скобки (умножение): $5\cdot 4=20$ Внутренние скобки (вычитание): $20-2=18$ Внешние скобки (сложение): $20+18=38$ Деление: $38:6=6.33$ (или оставим в виде дроби $\frac{19}{3}$ ) Вычитание: $100-6.33=93.67$

Ответ: $93.67$ Пример 3: Использование степеней и корней Выражение: $5\cdot 2^3-\sqrt{16}:2$ Пошаговое решение:

1. Возведение в степень: $2^3=8$ Извлечение корня: $\sqrt{16}=4$ Умножение: $5\cdot 8=40$ Деление: $4:2=2$ Вычитание: $40-2=38$

Ответ: $38$ Сводная таблица приоритетов

Я могу составить для вас проверочный тест из 10 подобных примеров с ответами для самопроверки.