Найдите площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна 29

Площадь полной поверхности куба составляет 1682. ️ Шаг 1: Связь диагонали и ребра куба Для нахождения площади поверхности необходимо сначала определить длину ребра куба $a$. Известно, что диагональ куба $d$ связана с его ребром формулой: $d=a\sqrt{3}$ Из этого уравнения выразим квадрат стороны $a^2$, так как он потребуется для дальнейших расчетов: $a=\frac{d}{\sqrt{3}}$ $a^2=\frac{d^2}{3}$ Подставим значение диагонали $d=29$: $a^2=\frac{{29}^2}{3}=\frac{841}{3}$ ️ Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности Площадь полной поверхности куба $S$ состоит из площадей шести его граней (квадратов со стороной $a$). Формула имеет вид: $S=6a^2$Подставим полученное значение $a^2$ в формулу: $S=6\cdot \frac{841}{3}$ Сократим дробь на $3$: $S=2\cdot 841=1682$ Ответ: 1682 Нужно ли вам рассчитать объем этого куба или решить задачу с другими геометрическими телами?