Найти 6 sin150 градусов и cos150 градусов )

Для нахождения значений тригонометрических функций угла 150° удобнее всего воспользоваться формулами приведения или тригонометрическим кругом. 1. Определение четверти и знаков Угол ${150}^{\circ }$ находится во второй четверти ( ${90}^{\circ }<{150}^{\circ }<{180}^{\circ }$).

• Синус во второй четверти положительный ( $+$). Косинус во второй четверти отрицательный ( $-$).

2. Нахождение $\sin {150}^{\circ }$ Воспользуемся формулой приведения $\sin ({180}^{\circ }-\alpha )=\sin \alpha$: $\sin {150}^{\circ }=\sin ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })=\sin {30}^{\circ }$Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$ . Теперь вычислим $6\sin {150}^{\circ }$: $6\cdot \sin {150}^{\circ }=6\cdot \frac{1}{2}=3$ 3. Нахождение $\cos {150}^{\circ }$ Воспользуемся формулой приведения $\cos ({180}^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$: $\cos {150}^{\circ }=\cos ({180}^{\circ }-{30}^{\circ })=-\cos {30}^{\circ }$Из таблицы значений известно, что $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Следовательно: $\cos {150}^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ Итоговый ответ:

• $6\sin {150}^{\circ }=3$ $\cos {150}^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (или примерно $-0,866$)

Хотите, чтобы я помог рассчитать значения для других углов или разобрал более сложное тригонометрическое выражение?