Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+18 , где x(t)— расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9c .

В момент времени $t=9$ с скорость материальной точки составляет 60 метров в секунду. ️ Шаг 1: Определение формулы скорости Мгновенная скорость $v\left(t\right)$ материальной точки, движущейся прямолинейно, равна первой производной от закона движения $x\left(t\right)$ по времени $t$: $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$Для заданной функции $x\left(t\right)=6t^2-48t+18$ применим правила дифференцирования: $v\left(t\right)=(6t^2-48t+18{)}^{\prime }=6\cdot 2t-48+0$ $v\left(t\right)=12t-48$️ Шаг 2: Вычисление скорости в заданный момент Для нахождения скорости в момент времени $t=9$ с подставим данное значение в полученную формулу производной: $v\left(9\right)=12\cdot 9-48$Выполним арифметические действия: $12\cdot 9=108$ $v\left(9\right)=108-48=60$ Ответ: Скорость точки в момент времени $t=9$ с равна 60 м/с. Укажите, требуется ли вам вычисление ускорения для этой же функции или решение аналогичных задач на производную.