Производная функции y=(x^2/8)+2

Для нахождения производной функции $y=\frac{x^2}{8}+2$ воспользуемся основными правилами дифференцирования. Пошаговое решение

1. Применение правила суммы:
   Производная суммы функций равна сумме их производных:
   $y^{\prime }={\left(\frac{x^2}{8}\right)}^{\prime }+(2{)}^{\prime }$ Дифференцирование константы:
   Производная любого постоянного числа (константы) равна нулю:
   $(2{)}^{\prime }=0$ Дифференцирование степенной функции:
   Вынесем постоянный множитель $\frac{1}{8}$ за знак производной и применим формулу $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$:
   ${(\frac{1}{8}\cdot x^2)}^{\prime }=\frac{1}{8}\cdot (x^2{)}^{\prime }=\frac{1}{8}\cdot 2x$ Упрощение выражения:
   Перемножим полученные коэффициенты:
   $\frac{2x}{8}=\frac{x}{4}$

Итоговый ответ: $y^{\prime }=\frac{x}{4}$ Или в десятичном виде: y' = 0,25x Я могу также составить для вас уравнение касательной к этому графику в любой выбранной точке. Хотите продолжить?