Мяч бросили с горизонтальной поверхности земли под углом 30 к горизонту. максимальная скорость мяча во время полёта была равна 12 м/с. чему была равна минимальная скорость мяча во время полёта?

Question

Мяч бросили с горизонтальной поверхности земли под углом 30 к горизонту. максимальная скорость мяча во время полёта была равна 12 м/с. чему была равна минимальная скорость мяча во время полёта?

clanBrown 11.02.2026 01:16

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Минимальная скорость мяча во время полёта составляет 10,39 м/с. ️ Шаг 1: Анализ движения тела под углом к горизонту При движении тела, брошенного под углом $α alpha$ к горизонту (без учёта сопротивления воздуха), горизонтальная составляющая скорости $v_{x} v sub x$ остаётся постоянной на протяжении всего полёта: $v_{x} = v_{0} \cos α v sub x equals v sub 0 cosine alpha$ Вертикальная составляющая скорости $v_{y} v sub y$ изменяется под действием силы тяжести: $v_{y} = v_{0} \sin α - g t v sub y equals v sub 0 sine alpha minus g t$ Полная скорость в любой момент времени определяется по формуле: $v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} v equals the square root of v sub x squared plus v sub y squared end-root$ ️ Шаг 2: Определение точек с максимальной и минимальной скоростью Максимальная скорость $v_{m a x} v sub m a x end-sub$ достигается в моменты броска и падения (на том же уровне), так как в эти моменты вертикальная составляющая $v_{y} v sub y$ максимальна. Следовательно, $v_{m a x} = v_{0} = 12 v sub m a x end-sub equals v sub 0 equals 12$ м/с. Минимальная скорость $v_{m i n} v sub m i n end-sub$ достигается в высшей точке траектории, где вертикальная составляющая скорости становится равной нулю ( $v_{y} = 0 v sub y equals 0$ ). В этой точке полная скорость равна только горизонтальной составляющей: $v_{m i n} = v_{x} = v_{0} \cos α v sub m i n end-sub equals v sub x equals v sub 0 cosine alpha$ ️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Подставим известные значения $v_{0} = 12 v sub 0 equals 12$ м/с и $α = 30^{\circ} alpha equals 30 raised to the composed with power$ в формулу для минимальной скорости: $v_{m i n} = 12 \cdot \cos 30^{\circ} = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6 \sqrt{3} v sub m i n end-sub equals 12 center dot cosine 30 raised to the composed with power equals 12 center dot the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction equals 6 the square root of 3 end-root$ Используя значение $\sqrt{3} \approx 1, 732 the square root of 3 end-root is approximately equal to 1 comma 732$ : $v_{m i n} \approx 6 \cdot 1, 732 = 10, 392 v sub m i n end-sub is approximately equal to 6 center dot 1 comma 732 equals 10 comma 392$ Ответ: Минимальная скорость мяча равна 10,39 м/с. Укажите, требуется ли вам расчёт дальности полёта или максимальной высоты подъёма для этого мяча?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов